携帯電話番号を持っていないと登録できないシステムでないことを希望します。

詳しくは知らなくて申し訳ないのですが、どうせＩＰアドレスで本人は特定できる訳です。
SMS認証が必須の事項を登録の条件にする必要があるのでしょうか。

運営者のことは信用せねばならないのは当然なので、そちらに個人情報を示したくない訳ではありません。